I «quadrati magici» sono tabelle di numeri disposti in modo che ogni riga, colonna e diagonale, diano identica somma: a questi quadrati il Rinascimento alchemico annetteva proprietà magiche. Esiste inoltre un quadrato  linguistico composto da parole latine. Le parole SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS, una volta disposte a quadrato possono essere lette quattro volte: da sinistra verso destra, dall'alto verso il basso oppure da destra verso sinistra e dal basso verso l'alto.  Nella letteratura ispirata al quadrato latino, la parola più discussa è AREPO: il suo significato è oscuro, e la soluzione più semplice sarebbe quella di prenderla per un nome di persona. Ma è una scorciatoia controversa, a cui si oppone l'ipotesi che «arepo» sia il nome di un antico aratro (o anche carro) celtico. In fondo la traduzione non cambia molto: «Il seminatore arepo conduce con cura le ruote» o «il seminatore conduce con cura le ruote dell'aratro» è una frase che ha molte possibili interpretazioni simboliche e in tanti hanno tentato di trarre delle conclusioni assai diverse le une dalle altre.

Il quadrato fu da subito ritenuto una espressione cristiana , in quanto venne rinvenuto in ambienti frequentati da cristiani dei primi secoli (chiese, luoghi di riunione).  Un simbolismo cristiano è dato dall'unica N centrale che conduce ai quattro punti cardinali le T simboleggianti il Tau a sua volta simbolo biblico di salvezza e della croce di Cristo.    La scoperta più interessante è rappresentata dal rinvenimento di alcuni esemplari del crittogramma a Pompei.  Il fatto ha permesso di stabilirne con sicurezza la datazione non oltre il 64, dunque nei primissimi tempi della predicazione apostolica, prova di una presenza cristiana;  inoltre, l'aver trovato esemplari in luoghi pubblici non adibiti a pratiche religiose, fa ritenere che il quadrato rappresentasse una sorta di codice di riconoscimento, utilizzato dai cristiani per presentarsi tra di loro, senza destare sospetti, durante le persecuzioni scatenate dagli imperatori romani.

La natura "mistica" del Sator è provata anche dal risultato che si ottiene anagrammando le lettere contenute nello schema e disponendole in croce:

Se ne ottiene una immagine tutta evangelica.   Le parole "Paternoster" con le "A" e "O" simboleggianti l'alfa e l'omega poste alle estremità della croce.  La croce del Signore Gesù, alfa e omega, inizio e fine di ogni cosa, che ci conduce al Padre.

Un tempo il quadrato magico ebbe molto successo, soprattutto fra gli ammalati, che lo consideravano una sorta di panacea.  Esso veniva scritto su pezzetti di carta posti su ferite e parti doloranti, veniva anche impresso sul pane o altri cibi da mangiarsi quale rimedio a mali e sciagure.  Negli ultimi secoli, con l'avvento delle pratiche mediche scientifiche, ha perso la sua popolarità, conservano tuttavia un certo alone di mistero.   Esso è tuttora argomento di studio per molti ricercatori ed appassionati che cercano di svelarne i reconditi misteri, sono stati scritti parecchi trattati e sono state proposte molte interpretazioni, la più bella vuole che esso racchiuda e rappresenti la perfetta sintesi cosmica:  Iddio (sator, il creatore) - domina e regge (tenet) - le opere del creato (rotas opera) e quanto la terra produce (arepo, aratro).